密码学和信息安全是通信中重要研究领域。在私钥密码体制中需要用有限域上的函数或者周期序列作为密钥,将通信中的明文加密成密文,以达到保密的目的。这些函数和序列应当具有良好的密码学性质,以抵抗业已发明的各种密码攻击方式。设Fq为q元有限域,其中q=pm,p为素数,m≥1,具有完全非线性的函数f:Fqn→Fqn.作为密钥可以抵抗差分攻击。线性复杂度很大的q元周期序列作为密钥流在流密码体制中用来抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。在实际应用中-电动液压倒角机张家港气动倒角机价格低弯管机多少钱在实际应用中,k-错线性复杂度是更重要的密码学性质,也是当前密码学中一个困难而重要的研究领域。近年来,由于对多条并行序列安全性的关注,因此引起了广大学者对多维序列密码学度量研究的重视。本文研究了有限域上函数和周期序列的密码学性质：完全非线性和线性复杂度。主要结果如下：1本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动倒角机采集网络整理，http://www.daojiaoj.com、利用有限域上指数和理论解决了Kyureghyan与Ozbudak于2012年提出的关于Fqn上的一类函数fn,a(x)=x(Trn(x)-α/2x)的两个猜想,其中α∈Fqn,而Trn(x)为由Fqn到Fq的迹函数。利用有限域上Kloosterman和的估计以及迹函数理论证明了当n≥4时在Fqn上不存在完全非线性函数fn,a(x),证明方法也适用于Kyureghyan与Ozbudak所得到的关于n≥5的情况,从而对于n≥5的结果给出了一个更加简化的新证明。论文还证明了当α∈Fq\{0,2,3,4,6)时,在Fq3上不存在完全非线性函数f3,α(x).2、将素数周期序列线性复杂度的分布函数推广到特殊合数周期的情况。利用离散傅里叶变换以及分圆陪集理论给出F1上N=2n1(l≥1)周期序列线性复杂度的分布函数,其中n与有限域Fq的特征均为奇素数,gcd(n,q)=1且q为模2nl的原根。在实际应用中-电动液压倒角机张家港气动倒角机价格低弯管机多少钱本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动倒角机采集网络整理，http://www.daojiaoj.com